Перевести число 1111011111.1001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111011111.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111011111.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111011111.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111011111.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111011111.10012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 991.562510
Таким образом:
1111011111.10012 = 991.562510
2. Полученное число 991.5625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 991 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 991 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 991 | 8 | |||||
984 | — | 123 | 8 | ||||
7 | 120 | — | 15 | 8 | |||
3 | 8 | 1 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
99110=17378
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
991.562510=1737.448
Ответ: 1111011111.10012 = 1737.448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 111011.11011 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 10110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1011.111 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 11101110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 010001110111 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 11100111110 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10110111111001000100?
- Как представлено двоичное число 100100100100100100 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 11110001.01 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 10100100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления