Перевести число 1111100.001001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111100.001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111100.001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111100.001001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111100.001001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111100.0010012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 = 124.14062510
Таким образом:
1111100.0010012 = 124.14062510
2. Полученное число 124.140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 124 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.140625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 124 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 124 | 8 | |||
120 | — | 15 | 8 | ||
4 | 8 | 1 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12410=1748
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 8 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.118
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
124.14062510=174.118
Ответ: 1111100.0010012 = 174.118.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 101101110110010011 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 111111010100011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 010111010101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1100101110.1 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 01011100.1100 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 11011011010011110100011010010010 в восьмеричной системе
- Переведите число 1001010.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111001.001?
- Запиши двоичное число 11110111010100010101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1001010101010?