Перевести число 10111010110.01101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111010110.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111010110.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111010110.01101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111010110.01101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111010110.011012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 1494.4062510
Таким образом:
10111010110.011012 = 1494.4062510
2. Полученное число 1494.40625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1494 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.40625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1494 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1494 | 8 | |||||
1488 | — | 186 | 8 | ||||
6 | 184 | — | 23 | 8 | |||
2 | 16 | 2 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
149410=27268
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.328
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1494.4062510=2726.328
Ответ: 10111010110.011012 = 2726.328.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 10011101000111 в восьмеричной системе
- Переведите число 1100100011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 111001001101 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 1100110011001 в восьмеричной системе?
- Переведите число 10001011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10110011010 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 11110011111 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 10000011.00111 в восьмеричной системе?
- Как перевести 10.1000101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1001010101111010000100101000 в восьмеричной системе