Перевести число 1111100.11100010001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111100.11100010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111100.11100010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111100.11100010001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111100.11100010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111100.111000100012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 124.8833007812510
Таким образом:
1111100.111000100012 = 124.8833007812510
2. Полученное число 124.88330078125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 124 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.88330078125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 124 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 124 | 16 | |
112 | 7 | ||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12410=7C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.88330078125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.88330078125 ∙ 16 = 14.1328125 (E)
0.1328125 ∙ 16 = 2.125 (2)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8833007812510=0.E2216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
124.8833007812510=7C.E2216
Ответ: 1111100.111000100012 = 7C.E2216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 1000000000000100011 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1001000111001 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 101010110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 1110.01010011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 11011100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 111010001100 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101011011010?
- Как выглядит двоичное число 1110101011.11 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 1000000011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1000100101010100 в шестнадцатеричную систему