Перевод 111110000110 из 111101110011-ой в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 111110000110 из 111101110011-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 111110000110 из 111101110011-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111110000110 из 111101110011-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 111110000110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111110000110_111101110011=1 ∙ 111101110011¹¹ + 1 ∙ 111101110011¹⁰ + 1 ∙ 111101110011⁹ + 1 ∙ 111101110011⁸ + 1 ∙ 111101110011⁷ + 0 ∙ 111101110011⁶ + 0 ∙ 111101110011⁵ + 0 ∙ 111101110011⁴ + 0 ∙ 111101110011³ + 1 ∙ 111101110011² + 1 ∙ 111101110011¹ + 0 ∙ 111101110011⁰ = 1 ∙ 3.1834818486505E+121 + 1 ∙ 2.8653915773977E+110 + 1 ∙ 2.5790845628041E+99 + 1 ∙ 2.3213850541626E+88 + 1 ∙ 2.0894346185495E+77 + 0 ∙ 1.8806604347541E+66 + 0 ∙ 1.6927467552465E+55 + 0 ∙ 1.5236092196369E+44 + 0 ∙ 1.3713717347073E+33 + 1 ∙ 1.2343456645676E+22 + 1 ∙ 111101110011 + 0 ∙ 1 = 3.1834818486505E+121 + 2.8653915773977E+110 + 2.5790845628041E+99 + 2.3213850541626E+88 + 2.0894346185495E+77 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1.2343456645676E+22 + 111101110011 + 0 = 3.1834818486792E+121₁₀

Таким образом:

111110000110_111101110011 = 3.1834818486792E+121₁₀

2. Полученное число 3.1834818486792E+121 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 0 в восьмеричную систему;
Перевести 0.1834818486792E+121 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1834818486792E+121 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1834818486792E+121 ∙ 8 = 1.4678547894336E+121 (0)
0.4678547894336E+121 ∙ 8 = 3.7428383154688E+121 (0)
0.7428383154688E+121 ∙ 8 = 5.9427065237504E+121 (0)
0.9427065237504E+121 ∙ 8 = 7.5416521900032E+121 (0)
0.5416521900032E+121 ∙ 8 = 4.3332175200256E+121 (0)
0.3332175200256E+121 ∙ 8 = 2.6657401602048E+121 (0)
0.6657401602048E+121 ∙ 8 = 5.3259212816384E+121 (0)
0.3259212816384E+121 ∙ 8 = 2.6073702531072E+121 (0)
0.6073702531072E+121 ∙ 8 = 4.8589620248576E+121 (0)
0.8589620248576E+121 ∙ 8 = 6.8716961988608E+121 (0)
0.8716961988608E+121 ∙ 8 = 6.9735695908864E+121 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1834818486792E+121₁₀=0.00000000000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.1834818486792E+121₁₀=0.00000000000₈

Ответ: 111110000110_111101110011 = 0.00000000000₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 111101110011-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111110000110 из 111101110011-ой системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 111101110011-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте