Перевод 11111000100101100 из двоичной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 11111000100101100 из двоичной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 11111000100101100 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11111000100101100 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 11111000100101100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11111000100101100₂=1 ∙ 2¹⁶ + 1 ∙ 2¹⁵ + 1 ∙ 2¹⁴ + 1 ∙ 2¹³ + 1 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 65536 + 32768 + 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 127276₁₀

Таким образом:

11111000100101100₂ = 127276₁₀

2. Полученное число 127276 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	127276		4
—	127276	—	31819		4
	0	—	31816	—	7954		4
			3	—	7952	—	1988		4
					2	—	1988	—	497		4
							0	—	496	—	124		4
									1	—	124	—	31		4
											0	—	28	—	7	4
													3	—	4	1
															3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

127276₁₀=133010230₄

Ответ: 11111000100101100₂ = 133010230₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11111000100101100 из двоичной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте