Перевести число 37.11 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 37.11 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 37.11 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 37.11 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 37.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
37.118=3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 24 + 7 + 0.125 + 0.015625 = 31.14062510
Таким образом:
37.118 = 31.14062510
2. Полученное число 31.140625 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в 4-ую систему;
- Перевести 0.140625 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 31 | 4 | |||
| 28 | — | 7 | 4 | ||
| 3 | 4 | 1 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=1334
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 4 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 4 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.0214
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.14062510=133.0214
Ответ: 37.118 = 133.0214.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Переведите восьмеричное число AB1C в четверичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 2137 в четверичной системе счисления
- Как перевести число 3BA4 из восьмеричной в четверичную систему?
- Как перевести число 233 из восьмеричной в четверичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 396 в четверичной системе
- Как перевести число 2310 из восьмеричной в четверичную систему?
- Перевести число 361.4721 из восьмеричной в четверичную систему
- Как перевести 225.52 из восьмеричной в четверичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 101111111.111111000010101 в четверичной системе счисления?
- Как перевести 152.2 из восьмеричной в четверичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...