Перевести число 111110010.011001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111110010.011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111110010.011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111110010.011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111110010.011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111110010.0110012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 = 498.39062510
Таким образом:
111110010.0110012 = 498.39062510
2. Полученное число 498.390625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 498 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.390625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 498 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 498 | 16 | |||
496 | — | 31 | 16 | ||
2 | 16 | 1 | |||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49810=1F216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390625 ∙ 16 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39062510=0.6416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
498.39062510=1F2.6416
Ответ: 111110010.0110012 = 1F2.6416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 0.111011 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1100110.111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 100101000010010111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 111111111111100000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 101011011.11011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 11011001111011 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10011.1001111?
- Как выглядит двоичное число 11010001010111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 10011011001101010011110100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 10101011001 в шестнадцатеричной системе счисления