Перевести число 110100101011.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110100101011.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110100101011.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110100101011.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110100101011.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110100101011.12=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 2048 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 = 3371.510
Таким образом:
110100101011.12 = 3371.510
2. Полученное число 3371.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3371 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3371 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 3371 | 16 | |||
3360 | — | 210 | 16 | ||
B | 208 | 13 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
337110=132B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3371.510=132B.816
Ответ: 110100101011.12 = 132B.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 0110101101001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 110111.0001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 11001011100010 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 11100101010101110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1000101110001001 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 11.01101110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 110111010011111010001 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 100111000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 101011100001 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 11001010101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему