Перевести число 1111100100.010110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111100100.010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111100100.010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111100100.010110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111100100.010110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111100100.0101102=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 = 996.3437510
Таким образом:
1111100100.0101102 = 996.3437510
2. Полученное число 996.34375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 996 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.34375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 996 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 996 | 16 | |||
| 992 | — | 62 | 16 | ||
| 4 | 48 | 3 | |||
| E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
99610=3E416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 16 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.5816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
996.3437510=3E4.5816
Ответ: 1111100100.0101102 = 3E4.5816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 1110101000101010111101010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 101010001.110011001 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 101111011.1001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 1100011010101111010010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 1000001010.01001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 111011001101011 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 110110011011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110111001110110111011?
- Переведите 11100101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...