Перевести число 1000001010.01001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000001010.01001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000001010.01001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000001010.01001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000001010.01001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000001010.010012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 522.2812510
Таким образом:
1000001010.010012 = 522.2812510
2. Полученное число 522.28125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 522 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.28125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 522 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 522 | 16 | |||
512 | — | 32 | 16 | ||
A | 32 | 2 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
52210=20A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 16 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.4816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
522.2812510=20A.4816
Ответ: 1000001010.010012 = 20A.4816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 1100101110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1010001010100011 в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 010110110011 в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 111000101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 11011001101010 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 10111010.01 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 10111011101 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 11010001100001111101000110000011110100011000000011010000101110101101000010110000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 10110111.110 в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1010101010111100 в шестнадцатеричной системе?