Перевести число 111110011111.111011111001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111110011111.111011111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111110011111.111011111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111110011111.111011111001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111110011111.111011111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111110011111.1110111110012=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0 + 0.000244140625 = 3999.935791015610
Таким образом:
111110011111.1110111110012 = 3999.935791015610
2. Полученное число 3999.9357910156 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3999 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9357910156 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3999 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 3999 | 16 | |||
3984 | — | 249 | 16 | ||
F | 240 | 15 | |||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
399910=159F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9357910156 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9357910156 ∙ 16 = 14.9726562496 (E)
0.9726562496 ∙ 16 = 15.5624999936 (F)
0.5624999936 ∙ 16 = 8.9999998976 (8)
0.9999998976 ∙ 16 = 15.9999983616 (F)
0.9999983616 ∙ 16 = 15.9999737856 (F)
0.9999737856 ∙ 16 = 15.9995805696 (F)
0.9995805696 ∙ 16 = 15.9932891136 (F)
0.9932891136 ∙ 16 = 15.8926258176 (F)
0.8926258176 ∙ 16 = 14.2820130816 (E)
0.2820130816 ∙ 16 = 4.5122093056 (4)
0.5122093056 ∙ 16 = 8.1953488896 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.935791015610=0.EF8FFFFFE4816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3999.935791015610=159F.EF8FFFFFE4816
Ответ: 111110011111.1110111110012 = 159F.EF8FFFFFE4816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1110000001111100001010101.01110010111?
- Представить двоичное число 10110000110110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101001010101010110101001100110101010100101100110101010011001100110101010010101101010100101100110101010011001011001011001101010011010010101010101010110011010100110100101010110010101100110101001?
- Запишите двоичное число 001010011111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 1001000000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 111011001011 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10000001111111110111?
- Перевод 101010100.110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10010110111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 100001001100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?