Перевести число 11101010.1000101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11101010.1000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11101010.1000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101010.1000101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101010.1000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101010.10001012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 234.539062510
Таким образом:
11101010.10001012 = 234.539062510
2. Полученное число 234.5390625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 234 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5390625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 234 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 234 | 16 | |
224 | 14 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23410=14A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5390625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5390625 ∙ 16 = 8.625 (8)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.539062510=0.8A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
234.539062510=14A.8A16
Ответ: 11101010.10001012 = 14A.8A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 0.101 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 1101110.0110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11010111111100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 1100110011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 10101011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 11110100001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 000010110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 10111.101110101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 101.10 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 10000111000 в шестнадцатеричной системе