Перевести число 111111.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111111.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111111.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111111.12=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 = 63.510
Таким образом:
111111.12 = 63.510
2. Полученное число 63.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 63 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 63 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 63 | 16 | |
48 | 3 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6310=3F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
63.510=3F.816
Ответ: 111111.12 = 3F.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 101100111110111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 000000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1000101110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 1001100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 10010001110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 0101001101101000010100000010000001101001011100110010000001000011011011110110111101001100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 101011001011101 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 10000101.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 10011011011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 1111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления