Перевести число 111111.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111111.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111111.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111111.12=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 = 63.510
Таким образом:
111111.12 = 63.510
2. Полученное число 63.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 63 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 63 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 63 | 16 | |
| 48 | 3 | ||
| F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6310=3F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
63.510=3F.816
Ответ: 111111.12 = 3F.816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 001010111011 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1001100010 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 110011001.11 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1111001110011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 100100101011001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 10001000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 1110.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10100101110.11100111111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 1000011110010000110000100010000101000100110010000010000110101100001100011000011000010000111011 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1010.0011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...