Перевести число 110001.111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110001.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110001.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110001.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110001.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110001.1112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 49.87510
Таким образом:
110001.1112 = 49.87510
2. Полученное число 49.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 49 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 49 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 49 | 16 | |
| 48 | 3 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4910=3116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
49.87510=31.E16
Ответ: 110001.1112 = 31.E16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 1.011010100110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 1001101011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 0111001101110100011000010111001001110100 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 101011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1111000010101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11111011001 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 10000001.000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 10110.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 101101011010 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 1011010110.10110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...