Перевести число 1111101.010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111101.010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111101.010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111101.010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111101.010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111101.0102=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 = 125.2510
Таким образом:
1111101.0102 = 125.2510
2. Полученное число 125.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 125 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 125 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 125 | 16 | |
112 | 7 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12510=7D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
125.2510=7D.416
Ответ: 1111101.0102 = 7D.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 1000101001000101.10110011 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 100010001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 11010000101000101101000110001011001000001101000010110111110100001011000011010000101111011101000110001111110100011000001000111111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 0111101011101001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 1011001.110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 10101001.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1110001.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1101010100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101010011.11?
- Переведите число 100101010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему