Перевести число 1111101.1011 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1111101.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1111101.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1111101.1011 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1111101.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1111101.1011₂=1 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 125.6875₁₀

Таким образом:

1111101.1011₂ = 125.6875₁₀

2. Полученное число 125.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 125 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 125 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

125₁₀=7D₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6875 ∙ 16 = 11 (B)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6875₁₀=0.B₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

125.6875₁₀=7D.B₁₆

Ответ: 1111101.1011₂ = 7D.B₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Двоичная система счисления
• Как перевести из двоичной в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Запишите двоичное число 11110011011111010101 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как представлено двоичное число 111011010100100101 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100110100110?
• Как перевести 10110111.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Перевести число 11101000100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести двоичное число 11010000100111111101000110000000110100001011100011010000101100101101000010110101110100011000001000100001 в шестнадцатеричную систему
• Перевести 00110000001110000010111000110001001100100010111000110010001100000011000000110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести число 1100101000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001010100011111?
• Перевод 1011000.00100 из двоичной в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: