Перевести число 1111101.10111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111101.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111101.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111101.10111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111101.10111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111101.101112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 125.7187510
Таким образом:
1111101.101112 = 125.7187510
2. Полученное число 125.71875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 125 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.71875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 125 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 125 | 8 | |||
120 | — | 15 | 8 | ||
5 | 8 | 1 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12510=1758
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.568
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
125.7187510=175.568
Ответ: 1111101.101112 = 175.568.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 11001110.11100111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 100111001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 001001110 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 101010001111000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1011011101 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10111111110011?
- Перевести двоичное число 111001001.00011001100 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 101100.001100 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1111100.111 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 0100001 в восьмеричной системе счисления?