Перевести число 11111010.0011000000000000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11111010.0011000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11111010.0011000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111010.0011000000000000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111010.0011000000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111010.00110000000000002=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 0 ∙ 2-13 + 0 ∙ 2-14 + 0 ∙ 2-15 + 0 ∙ 2-16 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 + 0 ∙ 6.103515625E-5 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 250.187510
Таким образом:
11111010.00110000000000002 = 250.187510
2. Полученное число 250.1875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 250 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 250 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 250 | 16 | |
240 | 15 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25010=15A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
250.187510=15A.316
Ответ: 11111010.00110000000000002 = 15A.316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 11000001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 010101001.010001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 0.00111110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 000100011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 110101001.0111001111110111110011101 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 11101011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10111001.101?
- Представьте двоичное число 1111110001111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 101010.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 111001000000 в шестнадцатеричной системе