Перевести число 111110100.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111110100.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111110100.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111110100.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111110100.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111110100.1012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 500.62510
Таким образом:
111110100.1012 = 500.62510
2. Полученное число 500.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 500 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 500 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 500 | 8 | |||
| 496 | — | 62 | 8 | ||
| 4 | 56 | 7 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50010=7648
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
500.62510=764.58
Ответ: 111110100.1012 = 764.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1100010110.11011?
- Как будет записано двоичное число 10011100101 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 1011100010011 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 0001101000101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 100110110110011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 1101010001001 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 10111101.111011 в восьмеричной системе
- Как перевести 01000110001000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 110000011011111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 101000000110011100.0111111101010101101 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...