Перевести число 11111010101.01110111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11111010101.01110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11111010101.01110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111010101.01110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111010101.01110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111010101.011101112=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 = 2005.4648437510
Таким образом:
11111010101.011101112 = 2005.4648437510
2. Полученное число 2005.46484375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2005 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.46484375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2005 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 2005 | 8 | |||||
| 2000 | — | 250 | 8 | ||||
| 5 | 248 | — | 31 | 8 | |||
| 2 | 24 | 3 | |||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
200510=37258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46484375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46484375 ∙ 8 = 3.71875 (3)
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4648437510=0.3568
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2005.4648437510=3725.3568
Ответ: 11111010101.011101112 = 3725.3568.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 11011100011101 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1100101001101010111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 1110110001111100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 1101000.110010 в восьмеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 11011110111100101 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 10100100.10001011 в восьмеричной системе?
- Переведите 100010100010001001110101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100001000011000?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0001000100101000101?
- Переведите 101011.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...