Перевод 11111010101001101100010100 из двоичной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 11111010101001101100010100 из двоичной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 11111010101001101100010100 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11111010101001101100010100 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 11111010101001101100010100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11111010101001101100010100₂=1 ∙ 2²⁵ + 1 ∙ 2²⁴ + 1 ∙ 2²³ + 1 ∙ 2²² + 1 ∙ 2²¹ + 0 ∙ 2²⁰ + 1 ∙ 2¹⁹ + 0 ∙ 2¹⁸ + 1 ∙ 2¹⁷ + 0 ∙ 2¹⁶ + 1 ∙ 2¹⁵ + 0 ∙ 2¹⁴ + 0 ∙ 2¹³ + 1 ∙ 2¹² + 1 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 33554432 + 16777216 + 8388608 + 4194304 + 2097152 + 0 + 524288 + 0 + 131072 + 0 + 32768 + 0 + 0 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 65706772₁₀

Таким образом:

11111010101001101100010100₂ = 65706772₁₀

2. Полученное число 65706772 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	65706772		4
—	65706772	—	16426693		4
	0	—	16426692	—	4106673		4
			1	—	4106672	—	1026668		4
					1	—	1026668	—	256667		4
							0	—	256664	—	64166		4
									3	—	64164	—	16041		4
											2	—	16040	—	4010		4
													1	—	4008	—	1002		4
															2	—	1000	—	250		4
																	2	—	248	—	62		4
																			2	—	60	—	15	4
																					2	—	12	3
																							3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

65706772₁₀=3322221230110₄

Ответ: 11111010101001101100010100₂ = 3322221230110₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11111010101001101100010100 из двоичной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте