Перевести число 20211.2 из троичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 20211.2 из 3-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 20211.2 из 3-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 20211.2 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 20211.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
20211.23=2 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 = 2 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 = 162 + 0 + 18 + 3 + 1 + 0.66666666666667 = 184.6666666666710
Таким образом:
20211.23 = 184.6666666666710
2. Полученное число 184.66666666667 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 184 в 4-ую систему;
- Перевести 0.66666666667 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 184 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 184 | 4 | |||||
| 184 | — | 46 | 4 | ||||
| 0 | 44 | — | 11 | 4 | |||
| 2 | 8 | 2 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18410=23204
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.66666666667 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.66666666667 ∙ 4 = 2.66666666668 (2)
0.66666666668 ∙ 4 = 2.66666666672 (2)
0.66666666672 ∙ 4 = 2.66666666688 (2)
0.66666666688 ∙ 4 = 2.66666666752 (2)
0.66666666752 ∙ 4 = 2.66666667008 (2)
0.66666667008 ∙ 4 = 2.66666668032 (2)
0.66666668032 ∙ 4 = 2.66666672128 (2)
0.66666672128 ∙ 4 = 2.66666688512 (2)
0.66666688512 ∙ 4 = 2.66666754048 (2)
0.66666754048 ∙ 4 = 2.66667016192 (2)
0.66667016192 ∙ 4 = 2.66668064768 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6666666666710=0.222222222224
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
184.6666666666710=2320.222222222224
Ответ: 20211.23 = 2320.222222222224.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 4-ую систему
- Перевести число 543.21 из троичной в четверичную систему счисления
- Запишите троичное число 10000 в четверичной системе
- Переведите троичное число 24 в четверичную систему
- Запиши троичное число 984 в четверичной системе
- Перевод 622 из троичной в четверичную систему счисления
- Перевести 9432 из троичной в четверичную систему
- Как перевести 1010101010101 из троичной в четверичную систему счисления?
- Представить троичное число 111100011010 в четверичной системе счисления
- Как выглядит троичное число 100101000 в четверичной системе?
- Какое троичное число соответствует четверичному числу 9390?
(пока оценок нет)
Загрузка...