Перевести число 111111.1010110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111111.1010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111111.1010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111.1010110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111.1010110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111111.10101102=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 = 63.67187510
Таким образом:
111111.10101102 = 63.67187510
2. Полученное число 63.671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 63 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.671875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 63 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 63 | 8 | |
56 | 7 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6310=778
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.671875 ∙ 8 = 5.375 (5)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67187510=0.538
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
63.67187510=77.538
Ответ: 111111.10101102 = 77.538.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 1010.001000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 110010011.011001 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 111111.1 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 0111101000100011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 111000100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 100110101001101 в восьмеричную систему
- Как перевести 10001111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 011000010111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110111011011001?
- Как перевести число 1001101110110011110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?