Перевести число 111111.111000001 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 111111.111000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 111111.111000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 111111.111000001 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 111111.111000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

111111.111000001₂=1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 0 ∙ 2^-4 + 0 ∙ 2^-5 + 0 ∙ 2^-6 + 0 ∙ 2^-7 + 0 ∙ 2^-8 + 1 ∙ 2^-9 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 = 63.876953125₁₀

Таким образом:

111111.111000001₂ = 63.876953125₁₀

2. Полученное число 63.876953125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 63 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.876953125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 63 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

63₁₀=77₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.876953125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.876953125 ∙ 8 = 7.015625 (7)
0.015625 ∙ 8 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.876953125₁₀=0.701₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

63.876953125₁₀=77.701₈

Ответ: 111111.111000001₂ = 77.701₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Двоичная система счисления
• Перевод двоичных чисел в восьмеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

• Перевести двоичное число 1000100100010 в восьмеричную систему
• Переведите число 1001011111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Переведите двоичное число 11001111001101 в восьмеричную систему счисления
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101001110011.1101111?
• Как перевести 110110 из двоичной в восьмеричную систему?
• Как выглядит двоичное число 1111011111 в восьмеричной системе счисления?
• Как перевести 111110000011110101.1010101111 из двоичной в восьмеричную систему?
• Как представлено двоичное число 11011001.01 в восьмеричной системе?
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010.10101?
• Переведите 11001100.01110 из двоичной в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: