Перевести число 111111.1111 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 111111.1111 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 111111.1111 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111.1111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 111111.1111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111111.11112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 63.937510
Таким образом:
111111.11112 = 63.937510
2. Полученное число 63.9375 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 63 в 4-ую систему;
- Перевести 0.9375 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 63 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 63 | 4 | |||
60 | — | 15 | 4 | ||
3 | 12 | 3 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6310=3334
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 4 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.334
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
63.937510=333.334
Ответ: 111111.11112 = 333.334.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Как перевести число 673 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1302031 в четверичную систему
- Как перевести 11100111011011 из двоичной в четверичную систему?
- Как перевести число 1010110 из двоичной в четверичную систему?
- Представить двоичное число 2210 в четверичной системе счисления
- Перевести 100110101 из двоичной в четверичную систему
- Переведите двоичное число 1280 в четверичную систему счисления
- Переведите 110010 из двоичной в четверичную систему
- Как представлено двоичное число 47668 в четверичной системе?
- Перевести число 111 из двоичной в четверичную систему счисления