Перевод 100100101 из восьмеричной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 100100101 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 100100101 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100100101 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 100100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100100101₈=1 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 0 + 32768 + 0 + 0 + 64 + 0 + 1 = 16810049₁₀

Таким образом:

100100101₈ = 16810049₁₀

2. Полученное число 16810049 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	16810049		4
—	16810048	—	4202512		4
	1	—	4202512	—	1050628		4
			0	—	1050628	—	262657		4
					0	—	262656	—	65664		4
							1	—	65664	—	16416		4
									0	—	16416	—	4104		4
											0	—	4104	—	1026		4
													0	—	1024	—	256		4
															2	—	256	—	64		4
																	0	—	64	—	16		4
																			0	—	16	—	4	4
																					0	—	4	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16810049₁₀=1000020001001₄

Ответ: 100100101₈ = 1000020001001₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100100101 из восьмеричной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте