Перевести число 1010001101.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010001101.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010001101.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010001101.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010001101.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010001101.1012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 653.62510
Таким образом:
1010001101.1012 = 653.62510
2. Полученное число 653.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 653 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 653 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 653 | 8 | |||||
| 648 | — | 81 | 8 | ||||
| 5 | 80 | — | 10 | 8 | |||
| 1 | 8 | 1 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
65310=12158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
653.62510=1215.58
Ответ: 1010001101.1012 = 1215.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 011001100101011 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100100111110?
- Как выглядит двоичное число 000101011 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 1010101110101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11010000100110101101000010111000110100001011010111010000101100101101000110000001110100001011101011010000101100001101000110001111?
- Как будет записано двоичное число 1010000011.01110 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010000011110?
- Запиши двоичное число 100111000000111111 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 11001011100101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 001110001001110001 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...