Перевести число 11111101000110000111001111110100011001111100110011001000010000100001 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 11111101000110000111001111110100011001111100110011001000010000100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 11111101000110000111001111110100011001111100110011001000010000100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 11111101000110000111001111110100011001111100110011001000010000100001 из двоичной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 11111101000110000111001111110100011001111100110011001000010000100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

111111010001100001110011111101000110011111001100110010000100001000012=1 ∙ 267 + 1 ∙ 266 + 1 ∙ 265 + 1 ∙ 264 + 1 ∙ 263 + 1 ∙ 262 + 0 ∙ 261 + 1 ∙ 260 + 0 ∙ 259 + 0 ∙ 258 + 0 ∙ 257 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 255 + 0 ∙ 254 + 0 ∙ 253 + 0 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 1 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 1 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 1.4757395258968E+20 + 1 ∙ 7.3786976294838E+19 + 1 ∙ 3.6893488147419E+19 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 4611686018427387904 + 0 ∙ 2305843009213693952 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 36028797018963968 + 0 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 1.4757395258968E+20 + 7.3786976294838E+19 + 3.6893488147419E+19 + 1.844674407371E+19 + 9.2233720368548E+18 + 4611686018427387904 + 0 + 1152921504606846976 + 0 + 0 + 0 + 72057594037927936 + 36028797018963968 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1125899906842624 + 562949953421312 + 281474976710656 + 0 + 0 + 35184372088832 + 17592186044416 + 8796093022208 + 4398046511104 + 2199023255552 + 1099511627776 + 0 + 274877906944 + 0 + 0 + 0 + 17179869184 + 8589934592 + 0 + 0 + 1073741824 + 536870912 + 268435456 + 134217728 + 67108864 + 0 + 0 + 8388608 + 4194304 + 0 + 0 + 524288 + 262144 + 0 + 0 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 2.917992669534E+2010

Таким образом:

111111010001100001110011111101000110011111001100110010000100001000012 = 2.917992669534E+2010

2. Полученное число 2.917992669534E+20 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести -3348638225952636928 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.917992669534E+20 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -3348638225952636928 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

-3348638225952636928

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-334863822595263692810=-334863822595263692816

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.917992669534E+20 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.917992669534E+20 ∙ 16 = 1.4687882712544E+21 ()
0.4687882712544E+21 ∙ 16 = 7.5006123400704E+21 ()
0.5006123400704E+21 ∙ 16 = 8.0097974411264E+21 ()
0.0097974411264E+21 ∙ 16 = 1.567590580224E+20 ()
0.567590580224E+20 ∙ 16 = 9.081449283584E+20 ()
0.081449283584E+20 ∙ 16 = 1.303188537344E+20 ()
0.303188537344E+20 ∙ 16 = 4.851016597504E+20 ()
0.851016597504E+20 ∙ 16 = 1.3616265560064E+21 ()
0.3616265560064E+21 ∙ 16 = 5.7860248961024E+21 ()
0.7860248961024E+21 ∙ 16 = 1.2576398337638E+22 ()
0.2576398337638E+22 ∙ 16 = 4.1222373402208E+22 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.917992669534E+2010=0.16

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.917992669534E+2010=-3348638225952636928.16

Ответ: 111111010001100001110011111101000110011111001100110010000100001000012 = -3348638225952636928.16.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector