Перевести число 10010111100.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10010111100.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10010111100.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010111100.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010111100.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010111100.0112=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 = 1212.37510
Таким образом:
10010111100.0112 = 1212.37510
2. Полученное число 1212.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1212 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1212 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1212 | 16 | |||
1200 | — | 75 | 16 | ||
C | 64 | 4 | |||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
121210=4BC16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1212.37510=4BC.616
Ответ: 10010111100.0112 = 4BC.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110100111111?
- Запишите двоичное число 1100110.10100 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 11011001.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1100101011110011111101100010000011000101111000101110001111100101111011011110100011101001001000001101000111100101111100001110001111100101111001011110001011101000111101110010000000110000001100110010111000110000001101000010111000110010001100000011000000110011 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 111011110001 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 011010001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 10101001.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 1010011001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 10011001110 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1010011.101 в шестнадцатеричной системе счисления