Перевести число 1111110101011010111000010101110101011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111110101011010111000010101110101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111110101011010111000010101110101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111110101011010111000010101110101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111110101011010111000010101110101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11111101010110101110000101011101010112=1 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 68719476736 + 34359738368 + 17179869184 + 8589934592 + 4294967296 + 2147483648 + 0 + 536870912 + 0 + 134217728 + 0 + 33554432 + 16777216 + 0 + 4194304 + 0 + 1048576 + 524288 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 13601893060310
Таким образом:
11111101010110101110000101011101010112 = 13601893060310
2. Полученное число 136018930603 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 136018930603 | 16 | |||||||||||||||||
136018930592 | — | 8501183162 | 16 | ||||||||||||||||
B | 8501183152 | — | 531323947 | 16 | |||||||||||||||
A | 531323936 | — | 33207746 | 16 | |||||||||||||||
B | 33207744 | — | 2075484 | 16 | |||||||||||||||
2 | 2075472 | — | 129717 | 16 | |||||||||||||||
C | 129712 | — | 8107 | 16 | |||||||||||||||
5 | 8096 | — | 506 | 16 | |||||||||||||||
B | 496 | — | 31 | 16 | |||||||||||||||
A | 16 | 1 | |||||||||||||||||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13601893060310=1FAB5C2BAB16
Ответ: 11111101010110101110000101011101010112 = 1FAB5C2BAB16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число A1 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 101001101011110 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1010110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1010001001000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 1101010101.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 11001100010111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 10010011010101011001111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 010001010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 001110111101 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 01010011 в шестнадцатеричной системе счисления?