Перевести число 0.1010101010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.1010101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.1010101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1010101010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1010101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.10101010102=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0 = 0.66601562510
Таким образом:
0.10101010102 = 0.66601562510
2. Полученное число 0.666015625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.666015625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.666015625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.666015625 ∙ 16 = 10.65625 (A)
0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.66601562510=0.AA816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.66601562510=0.AA816
Ответ: 0.10101010102 = 0.AA816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 10001100111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 111010101110 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 1011110001000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1001010100?
- Переведите двоичное число 100001001000100 в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1000110101 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 11101101.01101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 111101101110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 1001011010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 10010110100110 в шестнадцатеричной системе счисления