Перевести число 111111100000.1111001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111111100000.1111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111111100000.1111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111100000.1111001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111100000.1111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111111100000.11110012=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 = 4064.945312510
Таким образом:
111111100000.11110012 = 4064.945312510
2. Полученное число 4064.9453125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4064 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9453125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4064 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 4064 | 8 | |||||
| 4064 | — | 508 | 8 | ||||
| 0 | 504 | — | 63 | 8 | |||
| 4 | 56 | 7 | |||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
406410=77408
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9453125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9453125 ∙ 8 = 7.5625 (7)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.945312510=0.7448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4064.945312510=7740.7448
Ответ: 111111100000.11110012 = 7740.7448.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 1011001110.0011111001 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1100010001 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 11001100101.10011 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 000111000010 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 1110100001011101000 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 111111111011 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1011110000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0001001100001001?
- Запиши двоичное число 101110.01001000111 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10100100010101?
(пока оценок нет)
Загрузка...