Перевод 1111111000010100001011111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 1111111000010100001011111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1111111000010100001011111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1111111000010100001011111111 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1111111000010100001011111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1111111000010100001011111111₂=1 ∙ 2²⁷ + 1 ∙ 2²⁶ + 1 ∙ 2²⁵ + 1 ∙ 2²⁴ + 1 ∙ 2²³ + 1 ∙ 2²² + 1 ∙ 2²¹ + 0 ∙ 2²⁰ + 0 ∙ 2¹⁹ + 0 ∙ 2¹⁸ + 0 ∙ 2¹⁷ + 1 ∙ 2¹⁶ + 0 ∙ 2¹⁵ + 1 ∙ 2¹⁴ + 0 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 134217728 + 67108864 + 33554432 + 16777216 + 8388608 + 4194304 + 2097152 + 0 + 0 + 0 + 0 + 65536 + 0 + 16384 + 0 + 0 + 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 266420991₁₀

Таким образом:

1111111000010100001011111111₂ = 266420991₁₀

2. Полученное число 266420991 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	266420991		8
—	266420984	—	33302623		8
	7	—	33302616	—	4162827		8
			7	—	4162824	—	520353		8
					3	—	520352	—	65044		8
							1	—	65040	—	8130		8
									4	—	8128	—	1016		8
											2	—	1016	—	127		8
													0	—	120	—	15	8
															7	—	8	1
																	7

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

266420991₁₀=1770241377₈

Ответ: 1111111000010100001011111111₂ = 1770241377₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1111111000010100001011111111 из двоичной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте