Перевести число 11111111.00011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11111111.00011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11111111.00011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111111.00011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111111.00011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111111.000112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 255.0937510
Таким образом:
11111111.000112 = 255.0937510
2. Полученное число 255.09375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 255 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.09375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 255 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 255 | 8 | |||
| 248 | — | 31 | 8 | ||
| 7 | 24 | 3 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25510=3778
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 8 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.068
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
255.0937510=377.068
Ответ: 11111111.000112 = 377.068.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 1101001.11 в восьмеричной системе
- Как перевести 01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 10101101111 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 1100111111101101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 10111110011.111011011 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 000100001100 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1101000010100001110100001011100011010000101111011101000010111000110100001011100100100000 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 10011101101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести число 001000010100001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1010010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...