Перевести число 10111110011.111011011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111110011.111011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111110011.111011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111110011.111011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111110011.111011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111110011.1110110112=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 = 1523.92773437510
Таким образом:
10111110011.1110110112 = 1523.92773437510
2. Полученное число 1523.927734375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1523 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.927734375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1523 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1523 | 8 | |||||
| 1520 | — | 190 | 8 | ||||
| 3 | 184 | — | 23 | 8 | |||
| 6 | 16 | 2 | |||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
152310=27638
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.927734375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.927734375 ∙ 8 = 7.421875 (7)
0.421875 ∙ 8 = 3.375 (3)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.92773437510=0.7338
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1523.92773437510=2763.7338
Ответ: 10111110011.1110110112 = 2763.7338.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 1110001.101 в восьмеричной системе
- Перевести число 1100101110101011110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 00110100 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1110100110110111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 011010001 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 01111010001100011 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1010111110000111 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 11110110001010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 0.11101100110011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 111011110011 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...