Перевести число 11111111.10001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11111111.10001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11111111.10001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111111.10001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111111.10001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111111.100012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 = 255.5312510
Таким образом:
11111111.100012 = 255.5312510
2. Полученное число 255.53125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 255 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.53125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 255 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 255 | 8 | |||
248 | — | 31 | 8 | ||
7 | 24 | 3 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25510=3778
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
255.5312510=377.428
Ответ: 11111111.100012 = 377.428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 11011110110 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 10100000110111101001110111110101110001 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1001110101.011001 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 001101000111?
- Представьте двоичное число 111001111001 в восьмеричной системе
- Как перевести число 10000.10 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 101011.00110 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 001111111111 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1011001.1 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 001000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?