Перевести число 11111111010.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11111111010.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11111111010.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111111010.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111111010.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111111010.12=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 = 2042.510
Таким образом:
11111111010.12 = 2042.510
2. Полученное число 2042.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2042 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2042 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2042 | 8 | |||||
2040 | — | 255 | 8 | ||||
2 | 248 | — | 31 | 8 | |||
7 | 24 | 3 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
204210=37728
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2042.510=3772.48
Ответ: 11111111010.12 = 3772.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 11001100.10001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11101110011011 в восьмеричной системе
- Переведите число 1110111111.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11001110.110101 в восьмеричную систему
- Переведите 1011011011011.11011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 11010000100110101101000110000000110100001011111011010000101111001101000010111000110100001011110100100000110100001001001011010000101100001101000010110100110100001011100011010000101111000010000011010000100100001101000010111011110100001011010111010000101110101101000110000001110100001011010111010000101101011101000010110010110100001011100011010001100001110010000000110001001101100010111000110000001110010010111000110010001100000011000000110111 в восьмеричной системе
- Как перевести число 111100101001110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 0101001100 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 101110001101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1111101.0010101 в восьмеричной системе счисления?