Перевести число 11111111011.100111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11111111011.100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11111111011.100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111111011.100111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111111011.100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111111011.1001112=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 2043.60937510
Таким образом:
11111111011.1001112 = 2043.60937510
2. Полученное число 2043.609375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2043 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.609375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2043 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 2043 | 8 | |||||
| 2040 | — | 255 | 8 | ||||
| 3 | 248 | — | 31 | 8 | |||
| 7 | 24 | 3 | |||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
204310=37738
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 8 = 4.875 (4)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.478
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2043.60937510=3773.478
Ответ: 11111111011.1001112 = 3773.478.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 101000100111.100011 в восьмеричную систему
- Переведите 10101011011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 01111101110 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 11110100001001000000 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 11011111.11101 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 11111100000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 011111111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010100000010101010?
- Переведите число 1010101100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1010 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...