Перевести число 111111110111.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111111110111.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111111110111.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111110111.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111110111.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111111110111.12=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 = 4087.510
Таким образом:
111111110111.12 = 4087.510
2. Полученное число 4087.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4087 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4087 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 4087 | 16 | |||
4080 | — | 255 | 16 | ||
7 | 240 | 15 | |||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
408710=15F716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4087.510=15F7.816
Ответ: 111111110111.12 = 15F7.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 100101000111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 101111011100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1100010100?
- Запишите двоичное число 0011100111001110 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 0111110111010011 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 1000010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 000100011101 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 101100000110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1100110100111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 11111111011100111 в шестнадцатеричную систему счисления