Перевести число 111111110111111100011110000011000000110000011110001111111011111111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111111110111111100011110000011000000110000011110001111111011111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111111110111111100011110000011000000110000011110001111111011111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111110111111100011110000011000000110000011110001111111011111111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111110111111100011110000011000000110000011110001111111011111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1111111101111111000111100000110000001100000111100011111110111111112=1 ∙ 265 + 1 ∙ 264 + 1 ∙ 263 + 1 ∙ 262 + 1 ∙ 261 + 1 ∙ 260 + 1 ∙ 259 + 1 ∙ 258 + 0 ∙ 257 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 255 + 1 ∙ 254 + 1 ∙ 253 + 1 ∙ 252 + 1 ∙ 251 + 1 ∙ 250 + 0 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 3.6893488147419E+19 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 4611686018427387904 + 1 ∙ 2305843009213693952 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 576460752303423488 + 1 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 3.6893488147419E+19 + 1.844674407371E+19 + 9.2233720368548E+18 + 4611686018427387904 + 2305843009213693952 + 1152921504606846976 + 576460752303423488 + 288230376151711744 + 0 + 72057594037927936 + 36028797018963968 + 18014398509481984 + 9007199254740992 + 4503599627370496 + 2251799813685248 + 1125899906842624 + 0 + 0 + 0 + 70368744177664 + 35184372088832 + 17592186044416 + 8796093022208 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 137438953472 + 68719476736 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 536870912 + 268435456 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4194304 + 2097152 + 1048576 + 524288 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 7.3641867355223E+1910
Таким образом:
1111111101111111000111100000110000001100000111100011111110111111112 = 7.3641867355223E+1910
2. Полученное число 7.3641867355223E+19 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -145108939615698944 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3641867355223E+19 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -145108939615698944 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
-145108939615698944 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-14510893961569894410=-14510893961569894416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3641867355223E+19 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3641867355223E+19 ∙ 16 = 5.8269877683568E+19 ()
0.8269877683568E+19 ∙ 16 = 1.3231804293709E+20 ()
0.3231804293709E+20 ∙ 16 = 5.1708868699344E+20 ()
0.1708868699344E+20 ∙ 16 = 2.7341899189504E+20 ()
0.7341899189504E+20 ∙ 16 = 1.1747038703206E+21 ()
0.1747038703206E+21 ∙ 16 = 2.7952619251296E+21 ()
0.7952619251296E+21 ∙ 16 = 1.2724190802074E+22 ()
0.2724190802074E+22 ∙ 16 = 4.3587052833184E+22 ()
0.3587052833184E+22 ∙ 16 = 5.7392845330944E+22 ()
0.7392845330944E+22 ∙ 16 = 1.182855252951E+23 ()
0.182855252951E+23 ∙ 16 = 2.925684047216E+23 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3641867355223E+1910=0.16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.3641867355223E+1910=-145108939615698944.16
Ответ: 1111111101111111000111100000110000001100000111100011111110111111112 = -145108939615698944.16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 110011011000101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 111001001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 111110100 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 10000010001100010000111000011010010011010010001001100100000100010000011000100011110000110000100010000011000100001010000111011100001110001000011001010000110000100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 110111000100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 100011011001110000111011111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111110100 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1011101111.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 0.0110101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 0000010111111011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1110110010101.00011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления