Перевести число 11111111111 из 11-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 11111111111 из 11-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 11111111111 из 11-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111111111 из 11-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1111111111111=1 ∙ 1110 + 1 ∙ 119 + 1 ∙ 118 + 1 ∙ 117 + 1 ∙ 116 + 1 ∙ 115 + 1 ∙ 114 + 1 ∙ 113 + 1 ∙ 112 + 1 ∙ 111 + 1 ∙ 110 = 1 ∙ 25937424601 + 1 ∙ 2357947691 + 1 ∙ 214358881 + 1 ∙ 19487171 + 1 ∙ 1771561 + 1 ∙ 161051 + 1 ∙ 14641 + 1 ∙ 1331 + 1 ∙ 121 + 1 ∙ 11 + 1 ∙ 1 = 25937424601 + 2357947691 + 214358881 + 19487171 + 1771561 + 161051 + 14641 + 1331 + 121 + 11 + 1 = 2853116706110
Таким образом:
1111111111111 = 2853116706110
2. Полученное число 28531167061 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 28531167061 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
28531167060 | — | 14265583530 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 14265583530 | — | 7132791765 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7132791764 | — | 3566395882 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3566395882 | — | 1783197941 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1783197940 | — | 891598970 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 891598970 | — | 445799485 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 445799484 | — | 222899742 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 222899742 | — | 111449871 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 111449870 | — | 55724935 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 55724934 | — | 27862467 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 27862466 | — | 13931233 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 13931232 | — | 6965616 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6965616 | — | 3482808 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3482808 | — | 1741404 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1741404 | — | 870702 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 870702 | — | 435351 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 435350 | — | 217675 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 217674 | — | 108837 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 108836 | — | 54418 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 54418 | — | 27209 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 27208 | — | 13604 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 13604 | — | 6802 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6802 | — | 3401 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3400 | — | 1700 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1700 | — | 850 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 850 | — | 425 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 424 | — | 212 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2853116706110=110101001001001011100001111010101012
Ответ: 1111111111111 = 110101001001001011100001111010101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 1110110 из 11-ой в двоичную систему счисления
- Перевести 11-ое число 1001010 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 55 из 11-ой в двоичную систему счисления
- Запишите 11-ое число 5512342 в двоичной системе
- Перевести 11-ое число 14420 в двоичную систему
- Представить 11-ое число 10 в двоичной системе
- Запиши 11-ое число 25 в двоичной системе счисления
- Какое 11-ое число соответствует двоичному числу 95.AA?
- Какое 11-ое число соответствует двоичному числу 2008?
- Запиши 11-ое число 34 в двоичной системе счисления