Перевести число 1112 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1112 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1112 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1112 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1112 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111216=1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 4096 + 256 + 16 + 2 = 437010
Таким образом:
111216 = 437010
2. Полученное число 4370 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4370 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4370 | — | 2185 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2184 | — | 1092 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1092 | — | 546 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 546 | — | 273 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
437010=10001000100102
Ответ: 111216 = 10001000100102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 101011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число A1C916 в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число AB02 в двоичной системе?
- Как перевести 0.550 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код AB0?
- Переведите шестнадцатеричное число 3B5D16 в двоичную систему счисления
- Переведите AE.3E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 73735 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 2F.266 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 68D7?