Перевести число 38E.9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 38E.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 38E.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 38E.9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 38E.9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
38E.916=3 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + E ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 768 + 128 + 14 + 0.5625 = 910.562510
Таким образом:
38E.916 = 910.562510
2. Полученное число 910.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 910 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 910 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 910 | 2 | |||||||||||||||||
910 | — | 455 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 454 | — | 227 | 2 | |||||||||||||||
1 | 226 | — | 113 | 2 | |||||||||||||||
1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
91010=11100011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
910.562510=1110001110.10012
Ответ: 38E.916 = 1110001110.10012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 101010101010 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 2B6000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1F55?
- Представьте шестнадцатеричное число A8E1 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 5A80DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3c5d9?
- Перевод 568 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 044F в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 934 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 15E4 в двоичной системе