Перевод fffffffffff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число fffffffffff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода fffffffffff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число fffffffffff из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа fffffffffff в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

fffffffffff₁₆=f ∙ 16¹⁰ + f ∙ 16⁹ + f ∙ 16⁸ + f ∙ 16⁷ + f ∙ 16⁶ + f ∙ 16⁵ + f ∙ 16⁴ + f ∙ 16³ + f ∙ 16² + f ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1099511627776 + 15 ∙ 68719476736 + 15 ∙ 4294967296 + 15 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 16492674416640 + 1030792151040 + 64424509440 + 4026531840 + 251658240 + 15728640 + 983040 + 61440 + 3840 + 240 + 15 = 17592186044415₁₀

Таким образом:

fffffffffff₁₆ = 17592186044415₁₀

2. Полученное число 17592186044415 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	17592186044415		2
—	17592186044414	—	8796093022207		2
	1	—	8796093022206	—	4398046511103		2
			1	—	4398046511102	—	2199023255551		2
					1	—	2199023255550	—	1099511627775		2
							1	—	1099511627774	—	549755813887		2
									1	—	549755813886	—	274877906943		2
											1	—	274877906942	—	137438953471		2
													1	—	137438953470	—	68719476735		2
															1	—	68719476734	—	34359738367		2
																	1	—	34359738366	—	17179869183		2
																			1	—	17179869182	—	8589934591		2
																					1	—	8589934590	—	4294967295		2
																							1	—	4294967294	—	2147483647		2
																									1	—	2147483646	—	1073741823		2
																											1	—	1073741822	—	536870911		2
																													1	—	536870910	—	268435455		2
																															1	—	268435454	—	134217727		2
																																	1	—	134217726	—	67108863		2
																																			1	—	67108862	—	33554431		2
																																					1	—	33554430	—	16777215		2
																																							1	—	16777214	—	8388607		2
																																									1	—	8388606	—	4194303		2
																																											1	—	4194302	—	2097151		2
																																													1	—	2097150	—	1048575		2
																																															1	—	1048574	—	524287		2
																																																	1	—	524286	—	262143		2
																																																			1	—	262142	—	131071		2
																																																					1	—	131070	—	65535		2
																																																							1	—	65534	—	32767		2
																																																									1	—	32766	—	16383		2
																																																											1	—	16382	—	8191		2
																																																													1	—	8190	—	4095		2
																																																															1	—	4094	—	2047		2
																																																																	1	—	2046	—	1023		2
																																																																			1	—	1022	—	511		2
																																																																					1	—	510	—	255		2
																																																																							1	—	254	—	127		2
																																																																									1	—	126	—	63		2
																																																																											1	—	62	—	31		2
																																																																													1	—	30	—	15		2
																																																																															1	—	14	—	7		2
																																																																																	1	—	6	—	3	2
																																																																																			1	—	2	1
																																																																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17592186044415₁₀=11111111111111111111111111111111111111111111₂

Ответ: fffffffffff₁₆ = 11111111111111111111111111111111111111111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число fffffffffff из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте