Перевести число 1121.31 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1121.31 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1121.31 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1121.31 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1121.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1121.318=1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 64 + 16 + 1 + 0.375 + 0.015625 = 593.39062510
Таким образом:
1121.318 = 593.39062510
2. Полученное число 593.390625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 593 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.390625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 593 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 593 | 16 | |||
592 | — | 37 | 16 | ||
1 | 32 | 2 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
59310=25116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390625 ∙ 16 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39062510=0.6416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
593.39062510=251.6416
Ответ: 1121.318 = 251.6416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 23047 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 1724.31 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 41202 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 15246 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 2252?
- Как перевести число 45234123434 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 41.32 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 307 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 2037 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 0.673 в шестнадцатеричной системе счисления