Перевести число 10.744 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10.744 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10.744 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.744 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.744 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.7448=1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 8 + 0 + 0.875 + 0.0625 + 0.0078125 = 8.945312510
Таким образом:
10.7448 = 8.945312510
2. Полученное число 8.9453125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9453125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
8 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9453125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9453125 ∙ 16 = 15.125 (F)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.945312510=0.F216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.945312510=8.F216
Ответ: 10.7448 = 8.F216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите восьмеричное число 4265 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 562114 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 654.3 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 7361 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 246.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите восьмеричное число 4251 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 14767 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010101010?
- Как будет записано восьмеричное число 25.71 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 2621 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему