Перевести число 11212.22330 из четвертичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 11212.22330 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 11212.22330 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 11212.22330 из 4-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 11212.22330 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

11212.22330₄=1 ∙ 4⁴ + 1 ∙ 4³ + 2 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 2 ∙ 4⁰ + 2 ∙ 4^-1 + 2 ∙ 4^-2 + 3 ∙ 4^-3 + 3 ∙ 4^-4 + 0 ∙ 4^-5 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.0009765625 = 256 + 64 + 32 + 4 + 2 + 0.5 + 0.125 + 0.046875 + 0.01171875 + 0 = 358.68359375₁₀

Таким образом:

11212.22330₄ = 358.68359375₁₀

2. Полученное число 358.68359375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 358 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.68359375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 358 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

358₁₀=166₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.68359375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.68359375 ∙ 16 = 10.9375 (A)
0.9375 ∙ 16 = 15 (F)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.68359375₁₀=0.AF₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

358.68359375₁₀=166.AF₁₆

Ответ: 11212.22330₄ = 166.AF₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Позиционная система
• Как перевести число из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 4-ой в 16-ую систему

• Перевести число 46 из четверичной в шестнадцатеричную систему
• Какое четверичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111?
• Представьте четверичное число 89 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое четверичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11221?
• Запиши четверичное число 2200 в шестнадцатеричной системе
• Какое четверичное число соответствует шестнадцатеричному числу 29?
• Перевести число 263 из четверичной в шестнадцатеричную систему
• Перевод 10203 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести 777 из четверичной в шестнадцатеричную систему?
• Запишите четверичное число 398 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: