Перевести число 11212.22330 из четвертичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11212.22330 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11212.22330 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11212.22330 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11212.22330 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11212.223304=1 ∙ 44 + 1 ∙ 43 + 2 ∙ 42 + 1 ∙ 41 + 2 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 + 3 ∙ 4-3 + 3 ∙ 4-4 + 0 ∙ 4-5 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.0009765625 = 256 + 64 + 32 + 4 + 2 + 0.5 + 0.125 + 0.046875 + 0.01171875 + 0 = 358.6835937510
Таким образом:
11212.223304 = 358.6835937510
2. Полученное число 358.68359375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 358 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.68359375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 358 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 358 | 16 | |||
352 | — | 22 | 16 | ||
6 | 16 | 1 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35810=16616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.68359375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.68359375 ∙ 16 = 10.9375 (A)
0.9375 ∙ 16 = 15 (F)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6835937510=0.AF16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
358.6835937510=166.AF16
Ответ: 11212.223304 = 166.AF16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 16-ую систему
- Перевод 110000010 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите четверичное число 1132123.13212 в шестнадцатеричную систему
- Запиши четверичное число 8 в шестнадцатеричной системе
- Перевести четверичное число 1053 в шестнадцатеричную систему
- Какое четверичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11220?
- Перевести 3320 из четверичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите четверичное число 1110110100 в шестнадцатеричную систему
- Перевести четверичное число 8 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 134 из четверичной в шестнадцатеричную систему
- Какое четверичное число соответствует шестнадцатеричному коду 5?