Перевести число 1132.74 из восьмеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 1132.74 из восьмеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 1132.74 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1132.74 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1132.74 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1132.748=1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 64 + 24 + 2 + 0.875 + 0.0625 = 602.937510
Таким образом:
1132.748 = 602.937510
2. Полученное число 602.9375 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 602 в 5-ую систему;
- Перевести 0.9375 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 602 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 602 | 5 | |||||
| 600 | — | 120 | 5 | ||||
| 2 | 120 | — | 24 | 5 | |||
| 0 | 20 | 4 | |||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
60210=44025
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 5 = 4.6875 (4)
0.6875 ∙ 5 = 3.4375 (3)
0.4375 ∙ 5 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 5 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 5 = 4.6875 (4)
0.6875 ∙ 5 = 3.4375 (3)
0.4375 ∙ 5 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 5 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 5 = 4.6875 (4)
0.6875 ∙ 5 = 3.4375 (3)
0.4375 ∙ 5 = 2.1875 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.432043204325
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
602.937510=4402.432043204325
Ответ: 1132.748 = 4402.432043204325.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 5-ую систему
- Перевод числа 2565 из восьмеричной в пятеричную систему
- Запиши восьмеричное число 29.48 в пятеричной системе счисления
- Переведите 2964 из восьмеричной в пятеричную систему
- Как перевести 1100111001 из восьмеричной в пятеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует пятеричному коду 608?
- Как перевести число 6561 из восьмеричной в пятеричную систему?
- Как будет записано число 31524 в пятеричной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 456 в пятеричной системе?
- Перевод 65.18 из восьмеричной в пятеричную систему
- Переведите 2082 из восьмеричной в пятеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...