Перевести число 1132123.13212 из четвертичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1132123.13212 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1132123.13212 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1132123.13212 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1132123.13212 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1132123.132124=1 ∙ 46 + 1 ∙ 45 + 3 ∙ 44 + 2 ∙ 43 + 1 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 3 ∙ 4-2 + 2 ∙ 4-3 + 1 ∙ 4-4 + 2 ∙ 4-5 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 1024 + 3 ∙ 256 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 3 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.0009765625 = 4096 + 1024 + 768 + 128 + 16 + 8 + 3 + 0.25 + 0.1875 + 0.03125 + 0.00390625 + 0.001953125 = 6043.47460937510
Таким образом:
1132123.132124 = 6043.47460937510
2. Полученное число 6043.474609375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6043 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.474609375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6043 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 6043 | 16 | |||||
| 6032 | — | 377 | 16 | ||||
| B | 368 | — | 23 | 16 | |||
| 9 | 16 | 1 | |||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
604310=179B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.474609375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.474609375 ∙ 16 = 7.59375 (7)
0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.47460937510=0.79816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6043.47460937510=179B.79816
Ответ: 1132123.132124 = 179B.79816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 16-ую систему
- Запишите четверичное число 2013102 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте четверичное число 10 в шестнадцатеричной системе
- Представить четверичное число 10111100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит четверичное число 1047 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 57642 из четверичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 232 из четверичной в шестнадцатеричную систему
- Какое четверичное число соответствует шестнадцатеричному коду 555?
- Как перевести 1100001001 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено четверичное число 16 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 52356 из четверичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...